準備學測數學科，掌握命題趨勢與解題策略，是每位考生邁向高分的關鍵。以下將為您提供詳細的準備指南，助您在考場上脫穎而出。
一、了解學測數學科的命題趨勢
近年來，學測數學科的命題趨勢呈現以下特點：
- 素養題型比例增加： 試題強調應用數學概念解決生活與學術情境問題，考驗學生的推理、連結、閱讀與表達能力。
- 跨章節整合： 試題常結合多個章節的知識，要求學生具備統整能力。
- 重視應用性與時事： 試題內容與時事結合，考查學生將數學應用於實際情境的能力。
二、制定有效的準備策略
為了有效應對上述命題趨勢，建議採取以下準備策略：
- 熟讀課本內容： 課本是根據課綱編撰的教材，深入理解課本中的觀念、定理和公式，並親自推導一遍，有助於打好基礎。
- 練習歷屆試題： 透過練習歷屆試題，熟悉題型與考試模式，並檢視自己的弱點，針對性地加強。
- 錯題訂正： 不僅要看懂錯題的解法，還需找到關鍵條件及對應解法，避免重蹈覆轍。
三、掌握各章節重點
根據近年學測試題的分布，以下是數學A、B科目各章節的重點內容：
數A、數B共同重點：
| 章節 | 重點內容 |
|---|---|
| 數與式 | 絕對值運算、算幾不等式 |
| 直線與圓 | 直線斜率、圓與直線關係 |
| 多項式 | 餘式定理、二次函數、三次函數 |
| 數列級數 | 等差等比數列混搭、級數求和 |
| 數據分析 | 標準差、散布圖、相關係數 |
| 排列組合 | 計數原理、分配問題 |
| 機率 | 古典機率、期望值、條件機率之貝氏定理 |
| 三角比 | 正餘弦定理、三角形性質、測量 |
| 三角函數 | 弧度面積、正弦圖形及週期 |
| 指數對數 | 圖形性質、對數計算、成長率應用 |
| 平面向量 | 向量分解、內積求法與應用 |
| 空間向量 | 立體圖形性質、空間坐標系 |
| 矩陣 | 乘法運算、反矩陣用法 |
數A獨有重點：
| 章節 | 重點內容 |
|---|---|
| 三角函數 | 圖形搭配和差公式、疊合公式求極值 |
| 平面向量 | 柯西不等式 |
| 空間向量 | 外積應用 |
| 空間中平面與直線 | 平面與直線之混搭應用 |
| 矩陣 | 轉移矩陣、平面變換 |
數B獨有重點：
| 章節 | 重點內容 |
|---|---|
| 指數對數 | 連續複利搭配等比級數 |
| 平面上的比例 | 單點透視、黃金比例 |
| 空間向量 | 地球經緯度、大圓航線 |
| 圓錐截痕 | 直圓錐與平面相截的各種情形 |
熟悉上述重點，有助於在考試中抓住核心，提升答題效率。
四、考試中的解題策略
在考場上，採取適當的解題策略，能有效提升成績：
- 分配答題時間： 先從拿手、簡單的題目下手，快速取得分數，增加信心。
- 熟記公式，維持解題手感： 考前翻閱筆記與公式，保持解題的熟練度，避免考場上因緊張而遺忘。
- 保持冷靜，與緊張共存： 考試時難免緊張，學會與緊張共處，保持專注，避免因情緒影響表現。
